La energía, el motor de la vida: La Energía Mecánica
En este apartado vamos a retomar la energía mecánica que vimos al principio del bloque, pero con algo más de profundidad.
Recuerda que la energía mecánica es la suma de la energía cinética y la energía potencial.
En próximos apartados veremos de forma extensa los siguientes puntos sobre la energía mecánica:
Recuerda que la energía mecánica es la suma de la energía cinética y la energía potencial.
En próximos apartados veremos de forma extensa los siguientes puntos sobre la energía mecánica:
- Energía Potencial gravitatoria.
- Energía Cinética.
- Principio de conservación de la energía mecánica
1.- La Energía Potencial Gravitatoria
IMPORTANTE: La energía potencial gravitatoria es la que tienen los cuerpos por estar en la posición que están con respecto a la Tierra, es decir, por estar a cierta altura. Por lo que cuanto más alto esté un cuerpo y cuanta más masa tenga, mayor será su energía potencial gravitatoria.
Los científicos no se conforman solo con las palabras. Ellos buscan números, medidas. Intentan conocer exactamente cuál es la relación matemática entre las magnitudes implicadas: energía potencial gravitatoria, masa y altura. Pues bien, la fórmula para calcular la energía potencial gravitatoria de un cuerpo es:
IMPORTANTE: La energía potencial gravitatoria es la que tienen los cuerpos por estar en la posición que están con respecto a la Tierra, es decir, por estar a cierta altura. Por lo que cuanto más alto esté un cuerpo y cuanta más masa tenga, mayor será su energía potencial gravitatoria.
Los científicos no se conforman solo con las palabras. Ellos buscan números, medidas. Intentan conocer exactamente cuál es la relación matemática entre las magnitudes implicadas: energía potencial gravitatoria, masa y altura. Pues bien, la fórmula para calcular la energía potencial gravitatoria de un cuerpo es:
En esta fórmula las letras representan magnitudes:
- m representa la masa del cuerpo. Ya sabes que la unidad en la que se expresa es el kilogramo (kg).
- h representa la altura a la que se encuentra el cuerpo. Se expresa en metros (m)
- EP representa la energía potencial gravitatoria. Se expresa en julios (J).
- El 9,8 es la intensidad de la gravedad en la Tierra. Sus unidades son metros por segundo al cuadrado (m/s2). En otro astro este número sería diferente; en la Luna, por ejemplo, la gravedad es tan solo de 1,6.
EJEMPLOS:
A) Una maceta de 2 kg de masa está situada a 3 metros de altura. ¿Qué energía potencial posee? Para resolver este problema solo tenemos que sustituir los valores de las magnitudes masa y altura en la fórmula, en la unidad del SI y hacer el cálculo: EP = 9,8 m/s2 * 2 kg * 3 m = 58,8 kg·m2/s2 = 58,8 J B) Una maceta situada a 3 metros de altura tiene una energía potencial de 44,1 julios, ¿cuál es su masa? Sustituimos en la fórmula los valores de las magnitudes que conocemos (energía potencial y la altura): 44,1 J = 9,8 m/s2 * m * 3 m Hacemos los cálculos que se puedan hacer. En este caso tan solo podemos multiplicar, en el segundo miembro de la igualdad, 9,8×3: 44,1 J = 29,4 m2/s2 * m La magnitud que no conocemos, la masa, la tendremos que despejar de la fórmula. Para ello hay que dividir los dos miembros por el número que la acompaña (29.4). En resumen, lo que está multiplicando en un miembro "pasa" al otro dividiendo. |
2.- La Energía Cinética
IMPORTANTE: La energía cinética es más fácil que la potencial: es la que tiene un cuerpo por el hecho de estar moviéndose. Por lo que cuanto más grande sea un cuerpo (cuanta más masa tenga) y más deprisa se mueva (cuanta más velocidad tenga) mayor será su energía cinética.
La fórmula que nos permite calcular la energía cinética es:
IMPORTANTE: La energía cinética es más fácil que la potencial: es la que tiene un cuerpo por el hecho de estar moviéndose. Por lo que cuanto más grande sea un cuerpo (cuanta más masa tenga) y más deprisa se mueva (cuanta más velocidad tenga) mayor será su energía cinética.
La fórmula que nos permite calcular la energía cinética es:
En esta fórmula, como en todas, las letras representan magnitudes:
- m representa la masa del cuerpo. Ya sabes que la unidad en la que se expresa es el kilogramo (kg).
- v representa la velocidad con la que se mueve el cuerpo. Se expresa en metros por segundo (m/s)
- EC representa la energía cinética. Se expresa en julios (J).
EJEMPLOS:
A) Un balón de 0,3 kg de masa rueda con una velocidad constante de 10 metros por segundo. ¿Qué energía cinética posee?
Este es el problema más sencillo que podemos hacer sobre la energía cinética, puesto que las magnitudes conocidas ya están expresadas en unidades del S.I. y, además, no tenemos que despejar ni nada.
Sustituimos los valores de las magnitudes conocidas (masa y velocidad) en la fórmula:
A) Un balón de 0,3 kg de masa rueda con una velocidad constante de 10 metros por segundo. ¿Qué energía cinética posee?
Este es el problema más sencillo que podemos hacer sobre la energía cinética, puesto que las magnitudes conocidas ya están expresadas en unidades del S.I. y, además, no tenemos que despejar ni nada.
Sustituimos los valores de las magnitudes conocidas (masa y velocidad) en la fórmula:
Ahora solo tenemos que hacer los cálculos. Pero hemos de tener cuidado porque hay que respetar la jerarquía de las operaciones: primero se eleva el valor de la velocidad al cuadrado, luego se multiplica por la masa y, por último, se divide entre dos:
B) Un balón de fútbol que rueda a una velocidad constante de 36 kilómetros por hora posee una energía cinética de 55 julios ¿cuál es su masa?
En este problema la cosa es algo más complicada, puesto que la velocidad no está en las unidades del S.I. y, además, la magnitud que no conocemos (la masa) debemos despejarla.
Primero pasamos los km/h a m/s. Recuerda que para ello solo debemos dividirlos por 3,6: 36km/h = 10 m/s.
Sustituimos ahora los valores de las magnitudes conocidas (energía cinética y velocidad) en la fórmula:
Hacemos las operaciones que podamos. En este caso, elevar el 10 al cuadrado y dividir entre 2:
Por último, despejamos la masa dividiendo los dos miembros entre el número que la acompaña multiplicando (50):
3.- Principio de Conservación de la Energía
IMPORTANTE: La energía mecánica de un cuerpo sobre el que no actúe ninguna fuerza que no sea su propio peso se mantiene constante.
La idea es que un cuerpo situado a una determinada altura y que, por tanto, poseerá cierta energía potencial gravitatoria, irá transformando esta energía potencial en energía cinética a medida que se vaya cayendo al suelo.
Es decir, irá ganando energía cinética al mismo ritmo que va perdiendo potencial pero la suma de las dos, la energía mecánica, será siempre constante.